Я Вам сейчас отвечу на этот вопрос по РФ, а Вы постарайтесь найти аналогичные документы по Белоруссии. Но, думаю, там тоже самое.
В РФ существует Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию". В Статье 7 этого закона сказано, что основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации, по которым граждане Российской Федерации осуществляют выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию, признаются: паспорт, дипломатический паспорт, служебный паспорт, и до 1 января 2014 года паспорт моряка (удостоверение личности моряка).
И только в случае, если паспорт утерян на территории другого государства, человеку выдается справка об утере документа, позволяющая возврат на Родину.